Je suis actuellement en 2ème année de thèse à l'université de Reims Champagne-Ardenne depuis octobre 2024, sous la direction de Loïc Poulain d'Andecy.
Mon sujet porte sur la dualité de Schur-Weyl, certaines algèbres fusionnées et ses applications.
Brève description du sujet:
La dualité de Schur-Weyl est le lieu d'interactions entre la théorie des représentations, la théorie des noeuds et la physique mathématique. Les algèbres de Hecke fusionnées ont été récemment introduites dans ce contexte. La structure de ces algèbres reste largement à étudier, et c'est la problématique de ce sujet que de les étudier en détails.
Une première motivation pour l'étude de ces algèbres consiste en les connections avec le groupe des tresses. Une description algébrique et combinatoire des quotients correspondants est un premier objectif de ce sujet.
Dans un second temps, les applications à la théorie des noeuds ainsi que certaines généralisations naturelles en physique mathématique pourront être étudiées.
Mon profil Agreg-Maths
J'ai préparé et obtenu le concours de l'agrégation de mathématiques (Option A) en 2023 à l'université Bourgogne Europe (Master parcours PMG).
La totalité des leçons et développements que j'ai préparés figure sur mon profil Agreg-Maths (lien ci-dessus).
Ci-dessous l'ensemble de mes plans détaillés préparé pendant l'année de préparation au concours (version complète manuscrite disponible sur demande):
Algèbre
Analyse
Ci-joint mon fichier répertoriant les différents recasages des développements dans les leçons.